如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC∥AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中点为E.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 08:22:16
如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC∥AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中点为E.
求:(1)判断△ADE的形状,并说明理由,并求其周长.
(2)求AB的长.
求:(1)判断△ADE的形状,并说明理由,并求其周长.
(2)求AB的长.
(1)△ADE是等边三角形,
∵BD⊥CD,AC⊥AB,
∴△ABC,△CDB是直角三角形,
又∵E是BC边上的中点,
∴AE=
1
2BC,DE=
1
2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
∴AE=DE,
又∵BC=2AD(即AD=
1
2BC),
∴AE=DE=AD,
∴它是等边三角形;
∵BC=2AD=4cm,
∴AD=2,
∴△ADE的周长=2+2+2=6cm.
(2)∵△ADE是等边三角形,
∴AE=DE=2及∠DAE=∠ADE=∠AED=60°,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠DEC=60°,
又E为BC边的中点,BE=
1
2BC=2,
∴BE=AE,
∴△ABE为等边三角形,
∴AB=2.
∵BD⊥CD,AC⊥AB,
∴△ABC,△CDB是直角三角形,
又∵E是BC边上的中点,
∴AE=
1
2BC,DE=
1
2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
∴AE=DE,
又∵BC=2AD(即AD=
1
2BC),
∴AE=DE=AD,
∴它是等边三角形;
∵BC=2AD=4cm,
∴AD=2,
∴△ADE的周长=2+2+2=6cm.
(2)∵△ADE是等边三角形,
∴AE=DE=2及∠DAE=∠ADE=∠AED=60°,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠DEC=60°,
又E为BC边的中点,BE=
1
2BC=2,
∴BE=AE,
∴△ABE为等边三角形,
∴AB=2.
如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC∥AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中点为E.
如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC//AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD⊥CD,AC⊥AB,BC边的中点为E
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E.F.G.H分别是AD.BD.BC.AC的中点,四边形EFGH的周长是
如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AD=DC=4cm,点N在DC上,且CN=1cm,E是AD的中
如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的
如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120度,AD=5,求等腰梯形
如图,四边形ABCD中,AB//CD,BC=DC,AD⊥BD,.E是BD的中点,求证;四边形OCED是菱形
如图等腰梯形abcd中,AD平行BC,AB=AD=DC=2CM,作DE⊥AC交BC于E
如图11,已知ABCD为高等于10cm的等腰梯形,AB=CD,AD∥BC,又AC⊥BD,求中位线EF