如图,是一块带图案的三角形纸板,其中AD=DF,BE=ED,EF=FC一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 06:59:05

几何概型
本题用特殊值法求解
设三角形ABC是等边三角形
设AD=DF=BE=ED=EF=FC=1,可知三角形DEF也是等边三角形
三角形DEF的面积为√3/4
可算得三角形ABC的边长是1+√3,面积是√3/4*(4+2√3)
蚂蚁踩到阴影部分的概率=1/(4+2√3)=1-√3/2
设2的面积为a,连接AE,BF,CD.
因为AD=DF
所以△AED与△DEF同底等高,
所以S△AED=S2=a
因为EF=FC
所以△DFC与△DEF同底等高
所以S△DFC=S2=a
因为BE=ED
所以△BEF与△DEF同底等高
所以S△BEF=S2=a
因为AD=DF
所以△ADC与△DFC同底等高
所以 S△ADC=S△DFC=S2=a
因为EF=FC
所以△FCB与△FEB同底等高
所以S△FCB=S△FEB=S2=a
因为BE=ED
所以△BEA与△EDA同底等高
所以S△BEA=S△EDA=S2=a
所以S△ABC=S△ADC+S△DFC+S△FCB+S△FEB+S△BEA+S△EDA+S2=7a
所以S2占S△ABC的1／7
所以蚂蚁踩到阴影部分的概率为1／7（七分之一）
解毕

如图,是一块带图案的三角形纸板,其中AD=DF,BE=ED,EF=FC一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率如图，在三角形ABC中，BE=EF=FC，ED=2DA，求阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几？如图,在三角形ABC中,BE = EF = FC,ED = 2DA,求红色部分的面积是三角形ABC面积的几分之几? 如图,三角形ABC的面积是60,AD:DC=1:4,BE:ED=5:4,EF:FC=2:3,求三角形BCF面积如图,在三角形ABC中,BE=EF=FE,ED=2DA,求阴影部分面积是三角形ABC面积的几分之几如图,在直角三角形ABC中,阴影部分的面积是10CM2,AB=10CM,AD=DC,BE=EF=FC.AD长多少? 如图,平行四边形ABCD的面积是256cm²,AE:ED=3：1,DF:FC=2：7.求阴影部分面积. 在三角形ABC中,BE=EF=FC,BD=2DA,求阴影部分是三角形ABC的面积的几分之几? 已知AD是三角形ABC的中线,AE=EF=FC,BE与AD相交于点G,连结DF.求BC/BE= 三角形ABC中,AD=二分之一AB,BE=EF=FC,CG=三分之一GA.求阴影部分占三角形ABC面积的几分之几? 如图,三角形ABC的面积是72平方厘米,AD=1/3AB,BE=EF=FC,CG=1/3CA,求图中阴影部分的面积. 如图,已知EF/FC=DF/BE,AE/DE=3/2,AD=BC,BF=15cm,求DF的长?快,我急用!