已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π) ,求值!①tanβ ②sinβ
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 04:23:13
已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π) ,求值!①tanβ ②sinβ
已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π) ,求值!
①tanβ
②sinβ—cosβ
已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π) ,求值!
①tanβ
②sinβ—cosβ
由sinβ+cosβ=1/5,可知
(sinβ+cosβ)²=1/25,解得sin2β=-24/25,则3π/2>2β>5π/4,3π/4>β>5π/8.
由sin2β²+cos2β²=1,得cos2β=-7/25,∴tan2β=24/7,解得tanβ=-4/3
设sinβ—cosβ=t ① ①+②得sinβ=(1/5+t)/2
sinβ+cosβ=1/5② ①-②得cosβ=(1/5-t)/2
sin2β=2sinβcosβ=-24/25 解得t=7/5
注:此题关键要进一步缩小β范围,3π/4>β>5π/8即可,就不会出现多解的情况,解出的结果有两个,自己根据β范围舍一个吧,我没写.
(sinβ+cosβ)²=1/25,解得sin2β=-24/25,则3π/2>2β>5π/4,3π/4>β>5π/8.
由sin2β²+cos2β²=1,得cos2β=-7/25,∴tan2β=24/7,解得tanβ=-4/3
设sinβ—cosβ=t ① ①+②得sinβ=(1/5+t)/2
sinβ+cosβ=1/5② ①-②得cosβ=(1/5-t)/2
sin2β=2sinβcosβ=-24/25 解得t=7/5
注:此题关键要进一步缩小β范围,3π/4>β>5π/8即可,就不会出现多解的情况,解出的结果有两个,自己根据β范围舍一个吧,我没写.
已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π) ,求值!①tanβ ②sinβ
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a)
已知5sinβ=sin(2α+β),cosα≠0,cos(α+β)≠0求证2tan(α+β)=3tanα
已知5sinβ=sin(2α+β),cosα≠0,cos(α+β)≠0,求证:tan(α+β)=1.5tanα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ=
已知tanα=1/3,tan(π-β)=-1/2,sin(α+β)-2sinαcosβ除以2sinαsinβ+cos(α
已知tanβ=-3,求4sin²β-3sinβcosβ=
已知(tanα-3)(sinα+cosα+3)=0 求值(1) 4sinα+2cosα/5cosα+3sinα (2)
已知sinα=4sin(α+β),α+β≠kπ+π/2(k∈Z).求证tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4)
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos α ,tanβ