已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 23:29:09

∵sinα＝2sinβ
∴tanα = sinα/cosα = 2sinβ/cosα = 3sinβ/cosβ
∴2/cosα = 3/cosβ ,即 3cosα = 2sinβ
∴sin²β + cos²β = (1/2*sinα)²+(3/2*cosα)²
= 1/4*sin²α +9/4*cos²α
= 1/4*sin²α +1/4*cos²α +2*cos²α
= 1/4 + 2*cos²α
=1
∴cos²α =3/8
∴cosα = ±√6/4

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