则在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:25:43
则在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG、BG,∠BDG的大小是( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
延长AB、FG交于H,连接HD.
∵AD∥GF,AB∥DF,
∴四边形AHFD为平行四边形,
∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD,
∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA=30°,
∴△DAF为等腰三角形,
∴AD=DF,
∴平行四边形AHFD为菱形,
∴△ADH,△DHF为全等的等边三角形,
∴DH=DF,∠BHD=∠GFD=60°,
∵FG=CE,CE=CF,CF=BH,
∴BH=GF,
在△BHD和△GFD中,
BH=GF
∠BHD=∠GFD
DH=DF,
∴△BHD≌△GFD(SAS),
∴∠BDH=∠GDF,
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°.
故选C.
∵AD∥GF,AB∥DF,
∴四边形AHFD为平行四边形,
∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD,
∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA=30°,
∴△DAF为等腰三角形,
∴AD=DF,
∴平行四边形AHFD为菱形,
∴△ADH,△DHF为全等的等边三角形,
∴DH=DF,∠BHD=∠GFD=60°,
∵FG=CE,CE=CF,CF=BH,
∴BH=GF,
在△BHD和△GFD中,
BH=GF
∠BHD=∠GFD
DH=DF,
∴△BHD≌△GFD(SAS),
∴∠BDH=∠GDF,
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°.
故选C.
则在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=120度,FG平行CE,F
.平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC的延长线于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C
在平行四边形ABcD中,角BAD的平分线AF交Bc于E,交Dc的延长线于F.若角ABc=120度,FG平行cE,FG=c
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=9
在平行四边形ABCD中角BAD的平分线交直线BC于点E交直线DC于点F.若∠ABC=90°,G是EF的中点.求∠BDG的
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于E,DC的延长线于F,交DC的延长线于F,若角ABC=120°,FG平行
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:A
已知正方形ABCD中,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC的延长线于点G,点H是线段是FG上的点,且HC垂直于CE
在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC