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定义在(-1,1)上的函数fx满足 对任意x,y都有fx+fy=f(x+y\1+xy),

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:13:28
定义在(-1,1)上的函数fx满足 对任意x,y都有fx+fy=f(x+y\1+xy),
定义在(-1,1)上的函数fx满足 对任意x,y都有fx+fy=f(x+y\1+xy),如果当x属于(-1,0)时,有fx>0,求证 fx在(-1,1)上是单调递减函数
baidu上也能搜到不清楚的答案,
定义在(-1,1)上的函数fx满足 对任意x,y都有fx+fy=f(x+y\1+xy),
令y=-x,代入fx+fy=f(x+y\1+xy),得f(x)+f(-x)=f(0)
由此,f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数.
令-1