神马作文网函数及其导数问题 函数f(x)=-x^3+ax^2-4（a∈R）f′（x）是其导函数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 09:00:34
函数及其导数问题 函数f(x)=-x^3+ax^2-4（a∈R）f′（x）是其导函数
函数f(x)=-x^3+ax^2-4（a∈R）
1、当a=2时,对任意的m∈[-1,1],n∈[-1,1],求f(m)+f'(n)的最小值
2、若存在x0∈（0,+∞）,是f（x0)>0,求a的取值范围
函数f(x)=-x^3+ax^2-4（a∈R）
1、当a=2时,对任意的m∈[-1,1],n∈[-1,1],求f(m)+f'(n)的最小值
2、若存在x0∈（0,+∞）,是f（x0)>0,求a的取值范围
（1）f(m)=-m³+2m²-4,f’(n)=-3n²+4n.
对f(m)求导得到f’(m)=-3m²+4m.当m∈[-1,0]时f’(m)0,因此f(m)在[0,1]上递增.这样可知当m=0时f(m)取最小值-4.
另一方面,f’(n)=-3n²+4n=-3(n-2/3)²+4/9,易知当n=-1时取最小值-7.
因此,当m=0；n=-1时,f(m)+f’(n)最小,最小值为-11.
（2）由于f(0)是定值-40即2a³-6a²+270时,2a³-6a²+27>0恒成立,因此,矛盾.
综上所述,a无解,即a∈Φ
对f(m)求导得到f’(m)=-3m²+4m.当m∈[-1,0]时f’(m)0,因此f(m)在[0,1]上递增.这样可知当m=0时f(m)取最小值-4.
另一方面,f’(n)=-3n²+4n=-3(n-2/3)²+4/9,易知当n=-1时取最小值-7.
因此,当m=0；n=-1时,f(m)+f’(n)最小,最小值为-11.
（2）由于f(0)是定值-40即2a³-6a²+270时,2a³-6a²+27>0恒成立,因此,矛盾.
综上所述,a无解,即a∈Φ
函数及其导数问题 函数f(x)=-x^3+ax^2-4（a∈R）f′（x）是其导函数
已知函数f（x）=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R）,其导函数f'(x)的
若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R
已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为
设a∈R,函数f（x）=(x^2-ax-a)e^x.
已知函数f（x）＝x平方+2ax+1（a∈R）,f'（x）是f（x）的导函数解关于x的方程f（x）＝|f'（x）|
设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点.
已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R
导数的四则运算法则已知函数f(x)=1/3x³-2x²+ax （x∈R,a∈R）在曲线y=f(x)的
导数题的解答F(x)=x³+ax²+x+1 a∈R,讨论函数F(x)的单调区间设在区间(-2/3,-
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f（x）的定义域
关于导数单调性问题已知函数f（x）=ax3+x2-ax,其中a,x∈R．（ I）当a=1时,求函数f（x）的单调递减区间