关于导数单调性问题已知函数f(x)=ax3+x2-ax,其中a,x∈R.( I)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:25:47
关于导数单调性问题
已知函数f(x)=ax3+x2-ax,其中a,x∈R.
( I)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,求实数a的取值范围;
第二问答案为
由f'(x)=3ax2+2x-a.
要使函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,
则方程f'(x)=0在区间(1,2)内有不重复的零点,
而△=4+12a2>0,由3ax2+2x-a=0,
已知函数f(x)=ax3+x2-ax,其中a,x∈R.
( I)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,求实数a的取值范围;
第二问答案为
由f'(x)=3ax2+2x-a.
要使函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,
则方程f'(x)=0在区间(1,2)内有不重复的零点,
而△=4+12a2>0,由3ax2+2x-a=0,
三次函数f的导数f'是二次函数,方程f'(x)=0在区间(1,2)内有不重复的零点,就是不能有重根.不然的话,有重根(重复的零点),抛物线与x轴相切(切点就是重复的零点),可以看出零点两侧导数不反号,f在(1,2)上单调.
关于导数单调性问题已知函数f(x)=ax3+x2-ax,其中a,x∈R.( I)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间
设函数f(x)=ax+4/x(x>0),a∈正 R (1)当a=2时,用函数单调性定义求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.)当a不等于2/3时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(x2+ax+a)e^-x(x∈R) (Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间.
已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.(1)求f(x)的单调性(2)若f(x)在(
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R (1)求f(x)的单调区间.
导数求单调性问题已知a>0,函数f(X)=x^3-ax在[1,正无穷)上市单调增函数,则a的最大值是?我会求导.f'(x
已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,a∈R (1)若a<0时,试求函数f(x)单调递减区间(2)若a=0,
已知函数f(x)=xlnx+ax(a为常数,a∈R).当a=1时,求f(x)的单调递减区间和f(x)在x=1
已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)当a=2时,用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,+∞)上是
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间