神马作文网用勾股定理或逆定理解一道数学题!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 14:34:20
用勾股定理或逆定理解一道数学题!
如图,已知三角形abc中,ab =4根号2,ac=5,bc=7,求角b的度数
如图,已知三角形abc中,ab =4根号2,ac=5,bc=7,求角b的度数
cosB=(32+49-25)/(56√2)=56/(56√2)=1/√2=√2/2
∠B=45°
再给你个初中解法
过点A作AD⊥BC于点D
∵AB=4√2、AC=5、BC=7
设BD=x,则CD=7-x
解(4√2)²-x²=5²-(7-x)²
32-x²=25-49+14x-x²
14x=56
x=4
∵AD²=AB²-BD²
=(4√2)²-16²
=32-16
=16
AD=4
∴4²+4²=32=(4√2)²
即AD²+BD²=AB²
∴ΔABD是等腰直角三角形
∴∠B=45°
∠B=45°
再给你个初中解法
过点A作AD⊥BC于点D
∵AB=4√2、AC=5、BC=7
设BD=x,则CD=7-x
解(4√2)²-x²=5²-(7-x)²
32-x²=25-49+14x-x²
14x=56
x=4
∵AD²=AB²-BD²
=(4√2)²-16²
=32-16
=16
AD=4
∴4²+4²=32=(4√2)²
即AD²+BD²=AB²
∴ΔABD是等腰直角三角形
∴∠B=45°