神马作文网一道初二数学题,用勾股定理解答
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 19:48:51
一道初二数学题,用勾股定理解答
去年某省将位于a b两地的两所大学合并成了一所综合性大学,为了方便a,b两地师生的交往,学校准备在相距2km的a,b两地之间修筑一条笔直公路,经测量,在a地的北偏东60°方向、b地的正西北方向c处有一个半径为0.7km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?
作cd垂直ab于d,设bd=x,ad=y
tan30°=x/y
x+y=2
解方程组,求出x.
如果x大于0.7,则不穿过公园,否则穿过.
再问： 初二还没有学到三角函数，能否用勾股定理求出？
再答： 作cd垂直ab于d,设bd=x,ad=y
（x²+y²）+（x²+x²）=2² （括号是为了易于理解，记ac²+bc²=ab²）
x+y=2
解方程组，求出x.
如果x大于0.7，则不穿过公园，否则穿过。
再问： 可是角acb不是直角，不能用勾股
再答： 忘记利用角度了，
三角形acd，因为角cad=30°
x²+y²=(2x)²
x+y=2
解方程组
这样总可以了吧
再问： 恩谢谢你，忘了可以设两个未知数，再问一下，那x²+（2-x）²=（2x）²这样的方程应该怎么解出来呢，
再答： 一元二次方程而已，挺简单的，你应该会的吧
tan30°=x/y
x+y=2
解方程组,求出x.
如果x大于0.7,则不穿过公园,否则穿过.
再问： 初二还没有学到三角函数，能否用勾股定理求出？
再答： 作cd垂直ab于d,设bd=x,ad=y
（x²+y²）+（x²+x²）=2² （括号是为了易于理解，记ac²+bc²=ab²）
x+y=2
解方程组，求出x.
如果x大于0.7，则不穿过公园，否则穿过。
再问： 可是角acb不是直角，不能用勾股
再答： 忘记利用角度了，
三角形acd，因为角cad=30°
x²+y²=(2x)²
x+y=2
解方程组
这样总可以了吧
再问： 恩谢谢你，忘了可以设两个未知数，再问一下，那x²+（2-x）²=（2x）²这样的方程应该怎么解出来呢，
再答： 一元二次方程而已，挺简单的，你应该会的吧