在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=1,D为AB上一点,AE=BD,DE与AC相交于点F,且AE²

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/09 19:15:58

在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=1,D为AB上一点,AE=BD,DE与AC相交于点F,且AE²+AD²=ED²
问,是否存在点D,使△AEF为直角三角形?若存在,求出AD的长,若不存在,请说明理由.
图

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/>存在点D使△AEF为直角三角形,此时AD＝√2/2
理由：
因为AE²+AD²=ED²
所以△ADE是直角三角形且∠DAE＝90度
因为△ABC是等腰直角三角形
所以∠B＝∠BAC＝45度
所以∠EAF＝45度
因为△ADE中∠DAE＝90度
所以∠AEF＜90度
所以△AEF为直角三角形时只能∠AFE＝90度
即DE⊥AC
此时△ADE是等腰直角三角形
所以AE＝AD＝BD
所以AD＝AB/2
因为AC＝BC＝1
所以AB＝√2
所以此时AD＝√2/2
江苏吴云超祝你新年快乐

在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=1,D为AB上一点,AE=BD,DE与AC相交于点F,且AE² 已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB上任意一点,AE⊥AB,AE=BD,DE交AC于F 已知:如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB 边上一点且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC与F,.问,当点D满足什么条件时, 在Rt三角形ABC中,∠ ACB =90,AE平分∠BAC交BC于点E,D为AC上一点,BE=DE 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F △ABC中,∠ACB=100°,AC=BC,点D在AB上,且BD=BC,点E在AC上,且AE=AD,EF⊥DC于F 如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,问：当点D满足什么如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证：AE= 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=