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正方形ABCD,点E、F分别在BC DC边上且角EAF等于45度,求证BE加DF等EF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 02:19:50
正方形ABCD,点E、F分别在BC DC边上且角EAF等于45度,求证BE加DF等EF
正方形ABCD,点E、F分别在BC DC边上且角EAF等于45度,求证BE加DF等EF
延长EB至点M,使BM=DF
易证得△ADF≌△ABM,
则AM=AF,∠MAB=∠FAD,DF=BM
∠EAF=45度,∠DAF+∠EAB=45
所以,∠MAE=45
所以,△AME≌△AFE
EF=ME=BE+BM
故EF=BE+DF