神马作文网急：已知圆M :x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 11:35:05
急：已知圆M :x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
求证直线AB恒过定点
求证直线AB恒过定点
证明：圆M :x^2+(y-2)^2=1
∴圆心M（0,2）半径r=1
设Q坐标为（m,0）A坐标为（X1,Y2）B坐标为(X2,Y2)
∵QA,QB分别切圆M于A,B两点
∴QA⊥MA,QB⊥MB
∴△MAQ,△MBQ均为Rt△
∴MQ²=MA²＋AQ²
∴m²＋2²＝1＋(X1-m)²+Y1²
同理得,
m²＋2²＝1＋(X2-m)²+Y2²
∴点A、B是圆M与圆(X-m)²+Y²=m²＋3的公共点
∴直线AB的方程为mX-2Y+3=0
∴直线AB恒过定点,定点为（0,1.5）
∴圆心M（0,2）半径r=1
设Q坐标为（m,0）A坐标为（X1,Y2）B坐标为(X2,Y2)
∵QA,QB分别切圆M于A,B两点
∴QA⊥MA,QB⊥MB
∴△MAQ,△MBQ均为Rt△
∴MQ²=MA²＋AQ²
∴m²＋2²＝1＋(X1-m)²+Y1²
同理得,
m²＋2²＝1＋(X2-m)²+Y2²
∴点A、B是圆M与圆(X-m)²+Y²=m²＋3的公共点
∴直线AB的方程为mX-2Y+3=0
∴直线AB恒过定点,定点为（0,1.5）
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.
已知园M:X^2+(y-2)^2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知园M：X2+（y-2）2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
急：已知圆M :x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为（1,0）
已知圆M：x²+（y-2）²=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A、B两点 （1）如果丨A
已知圆M:X的平方+(Y-2)的平方=1,Q是x轴上的动点,QA.QB分别切圆M于A,B两点.求证:直线AB恒过定点,并
已知圆M:x平方+(Y-2)平方=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B两点.求证:直线AB恒过一个定点
已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点
直线与圆的一道题已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)如果AB
已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.求动弦AB中点P的轨迹方程