已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:19:26

已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
1;如果AB绝对值等于三分之四根号二,求直线MQ的方程 2：求证直线AB恒过一个定点 3：求证：弦AB的中点P的轨迹方程

（1）由P是AB的中点,|AB|=4根2/3 ,
可得|MP|=根号(MA^2-(AB/2)^2)=1/3 ．
由射影定理,得|MB|^2=|MP|•|MQ|,得|MQ|=3．
在Rt△MOQ中,|OQ|=根号(3^2-2^2)=根5 ．
故Q点的坐标为（根5 ,0）或（-根5 ,0）．
所以直线MQ的方程是2x+根5y-2根5=0 或 2x-根5y+2根5=0．
（2）连接MB,MQ,设P（x,y）,Q（a,0）,点M、P、Q在一条直线上,
得．2/-a=y-2/x
由射影定理,有|MB|^2=|MP|•|MQ|,
上面两式消去a,可得x^2+(y-7/4)^2=1/16 和x^2+(y-9/4)^2=1/16 ．
又由图形可知y
再问： AB恒过一个点怎么求？

已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点. 已知园M:X^2+(y-2)^2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知园M：X2+（y-2）2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为（1,0）已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.（1）若AB=（4根号2）/3 直线与圆的一道题已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)如果AB 已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.求动弦AB中点P的轨迹方程已知圆M：x²+（y-2）²=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A、B两点（1）如果丨A 已知圆M:X的平方+(Y-2)的平方=1,Q是x轴上的动点,QA.QB分别切圆M于A,B两点.求证:直线AB恒过定点,并急：已知圆M :x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点已知圆M:x平方+(Y-2)平方=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B两点.求证:直线AB恒过一个定点