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在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,CG平行于AB.求证:BE的平方=EF*EG

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 17:58:08
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,CG平行于AB.求证:BE的平方=EF*EG
 
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,CG平行于AB.求证:BE的平方=EF*EG
连接EC,有EC=BE.角ECF=角EBA,
CG平行于AB ,有角CGE=角EBA,又因为角CEF=角GEC
所以角EFC=角ECG
所以三角形EFC相似于三角形ECG
所以有EC/EG=EF/EC
BE*BE=EC*EC=EF*EG
即BE*BE=EF*EG
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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