在△ABC中,求证:S△ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:32:10
在△ABC中,求证:S△ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]
S△ABC=1/2absinC
=1/2a^2*(b/a)*sinC
=1/2a^2*(sinB/sinA)*sinC
=1/2a^2*sinB*sinC/sinA
=1/2a^2*sinB*sinC/sin(B+C)
=1/2a^2*sinB*sinC/(sinBcosC+cosBsinC)
=1/2a^2/(sinBcosC/sinB*sinC+cosBsinC/sinB*sinC)
=1/2a^2/(cosC/sinC+cosB/sinB)
=1/2*a^2/(cotB+cotC)
=a^2/[2(cotB+cotC)]
你从下往上看就知道了这证明得推算步骤.
=1/2a^2*(b/a)*sinC
=1/2a^2*(sinB/sinA)*sinC
=1/2a^2*sinB*sinC/sinA
=1/2a^2*sinB*sinC/sin(B+C)
=1/2a^2*sinB*sinC/(sinBcosC+cosBsinC)
=1/2a^2/(sinBcosC/sinB*sinC+cosBsinC/sinB*sinC)
=1/2a^2/(cosC/sinC+cosB/sinB)
=1/2*a^2/(cotB+cotC)
=a^2/[2(cotB+cotC)]
你从下往上看就知道了这证明得推算步骤.
在△ABC中,求证:S△ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]
在三角形ABC中,a^2+b^2=1999c^2,则,cotC/cotA+cotB的值为?
在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)=
在三角形ABC中,t1=cota/2 t2=cotb/2 t3=cotc/2 求证t1t2t3=t1+t2+t3
在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值
△ABC中,求证tan(A+B)/2=cotC/2.
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证:cotA,cotB,cotC也为等差数列
在三角形ABC中,若a=(√3-1),且cotB/cotC=c/(2a-c),求A B C三个角的大小
在三角形ABC中,a/c=(根号3)-1,cotC/cotB=(2a-c)/c,求角A,B,C
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/
证明:cotA+cotB+cotC=R(a^2+b^2+c^2)/abc