如图,AD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF.EF与AD 交于G.AD与EF垂直吗
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:33:40
如图,AD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF.EF与AD 交于G.AD与EF垂直吗?证明.
证明:
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴AE=AF
∴AD⊥EF (等腰三角形三线合一)
或:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD (AAS)
∴AE=AF
∵AG=AG
∴△AEG≌△AFG (SAS)
∴∠AGE=∠AGF
∵∠AGE+∠AGF=180
∴∠AGE=∠AGF=90
∴AD⊥EF
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴AE=AF
∴AD⊥EF (等腰三角形三线合一)
或:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD (AAS)
∴AE=AF
∵AG=AG
∴△AEG≌△AFG (SAS)
∴∠AGE=∠AGF
∵∠AGE+∠AGF=180
∴∠AGE=∠AGF=90
∴AD⊥EF
如图,AD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF.EF与AD 交于G.AD与EF垂直吗
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交于G.AD与EF垂直吗?
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF.EF与AD交于G.AD与EF垂直吗?
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F连接EF,EF与AD交于G,AD与EF垂直吗?证
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交与G.AD与Ef垂直吗?
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EG垂直吗?
如图 ad是三角形abc的角平分线 DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF.EF与AD交与G.AD与EF垂直
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F,连接EF.AD与EF交于G,AD与EF
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EF
AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EG垂直吗?证明你
如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,EF与AD交与点G,AD与EF
AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交与G.AD与EF垂