一个扇形的周长为4cm,扇形的中心角为多少弧度时,这个扇形面积最大?最大面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 19:35:03

设中心角为a
面积S=π*r*r*a/(2π)
且周长C=2π*r*a/(2π)+2r=4
则有
π*r*a/(2π)=(4-2r)/2=2-r
代入面积公式
S=(2-r)r=1-(1-2r+r*r)=1-(1-r)*(1-r)
显然,当r=1时,S有最大面积1
当r=1时,
周长C=2π*1*a/(2π)+2=4
即
a+2=4
a=2
当中心角为2弧度时,这个扇形面积最大为1

一个扇形的周长为4cm,扇形的中心角为多少弧度时,这个扇形面积最大?最大面积是多少? 一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少已知扇形的周长为4cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数? 若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积. 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 已知扇形的周长是4 cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求最大面积为多一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时扇形面积最大? 一扇形周长为10厘米,当扇形的圆心角阿尔法等于多少弧度时这个扇形的面积最大?求此扇形的最大面积求大神关于弧度制的数学题一扇形的周长为25CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少? 数学题--弧度制一扇形的周长为20CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少?