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已知扇形的周长是4 cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:29:09
已知扇形的周长是4 cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是
A.2 B.1 C.1/2 D.3
已知扇形的周长是4 cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是
角度=弧度除以π再乘以180
设扇形的半径为x,扇形中心角弧度为y,则有2x+2*π*xy/360=4,则要求当S=πx*x*y/360 最大时,求y的值
因为(2x+2*π*xy/360)的平方≥4*4*πx*xy/360=16S,即有S=1为最大,此时2x=2*π*xy/360,所以y=360/π
专程弧度为2 选A