求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:58:48

∵（x＋y）dx－（y－x）dy＝0,
∴xdx＋ydx－ydy＋xdy＝0,
∴2xdx－2ydy＋2（xdy＋ydx）＝0,
∴d（x^2）－d（y^2）＋2d（xy）＝0,
∴d（x^2－y^2＋2xy）＝0,
∴x^2－y^2＋2xy＝C.
∴原微分方程的通解为：x^2－y^2＋2xy＝C.

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