求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:04:51

∵(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0
==>(2x-4)dx+(y-1)dy+(ydx+xdy)=0
==>d(x^2-4x)+d(y^2/2-y)+d(xy)=0
==>x^2-4x+y^2/2-y+xy=C/2 (C是任意常数)
==>2x^2-8x+y^2-2y+2xy=C
∴原方程的通解是2x^2-8x+y^2-2y+2xy=C.

求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解. 求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解求方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解求方程dy/dx+2y=x的通解求方程(x+1)dy\dx-2y=(x+1)的4次方的通解求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解. 求dx+(x+y^2)dy=0的通解求方程dy/dx+y=x的通解求微积分方程dy/dx=x-y的通解求dy/dx-2y/x=1的通解 1 求方程（1+y^2）dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程（x-2xy- y^2）y’+ =0的通解求方程x*dy+(x-2y)*dx=0的通解