求1/[1+e^(x-1)]在(0,1)上的定积分,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:41:36

答：
∫1/[1+e^(x-1)] dx
=∫[1+e^(x-1)-e^(x-1)]/[1+e^(x-1)] dx
=∫1-e^(x-1)/[1+e^(x-1)] dx
=x-∫1/[1+e^(x-1)] d[1+e^(x-1)]
=x-ln[1+e^(x-1)] + C
所以定积分∫(0到1)1/[1+e^(x-1)] dx
=x-ln[1+e^(x-1)] |(0到1)
=1-ln(1+e^0)-0+ln(1+e^(-1))
=1-ln(2+2/e)

求[(e^3x)+1]/[(e^x)+1]在[0,1]上的定积分. 比较定积分的大小e^x在（0 1)上的定积分与 e^(x^2)在（0 1）上的定积分比较大小比较定积分大小在区间（0,1）上,定积分e^(-x)与e^x的大小求1/[1+e^(x-1)]在(0,1)上的定积分, 求1除以根号下e^x+1在0到ln3上的定积分急!求一道关于定积分的数学题 (1+lnx)/x在1到e上的定积分求定积分 1/√（e∧x-1）在（ln2,2ln2）上的定积分求f(x)=e^(-x^2/2)在(-1,1)上的定积分, 定积分问题：求x/√（1-x^2）在[0,1]上的定积分求定积分∫上1下0 e^x(1+e^x)^3dx e^2x在区间[0,1]上的定积分是用定义求e^x在[0,1]的定积分