用定义求e^x在[0,1]的定积分
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 03:33:22
用定义求e^x在[0,1]的定积分
( λ->0)lim∑e^(ξi)(△xi)
=(n->∞)lim∑e^(i/n)(1/n)【其中ξi=i/n,△xi=1/n,i=1,2,...,n】
=(n->∞)lim(1/n){e^(1/n)[1-(e^(1/n))^n]/[1-e^(1/n)]}
=(n->∞)lime^(1/n)[1-e]/{n[1-e^(1/n)]}
=(n->∞)lim[1-e]/{n[1-e^(1/n)]}
=e-1
其中:(n->∞)lime^(1/n)=1,(n->∞)limn[1-e^(1/n)]=(x->0+)lim[1-e^x]/x=(x->0+)lim(-x/x)=-1 ,在求∑e^(i/n)时用到了等比数列求和公式.
=(n->∞)lim∑e^(i/n)(1/n)【其中ξi=i/n,△xi=1/n,i=1,2,...,n】
=(n->∞)lim(1/n){e^(1/n)[1-(e^(1/n))^n]/[1-e^(1/n)]}
=(n->∞)lime^(1/n)[1-e]/{n[1-e^(1/n)]}
=(n->∞)lim[1-e]/{n[1-e^(1/n)]}
=e-1
其中:(n->∞)lime^(1/n)=1,(n->∞)limn[1-e^(1/n)]=(x->0+)lim[1-e^x]/x=(x->0+)lim(-x/x)=-1 ,在求∑e^(i/n)时用到了等比数列求和公式.
用定义求e^x在[0,1]的定积分
用定义求e^x在(a,b)上的定积分,
利用定义求定积分定积分号(积分下限0积分上限1)e^x dx
求[(e^3x)+1]/[(e^x)+1]在[0,1]上的定积分.
两道定积分基础题1.用定积分的定义求∫(0 1)e^xdx2.用定积分的性质比较∫(0 1)(e^-x)dx和∫(0 1
用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分!
用定义求定积分用定义求sinx在0到兀/4的积分
利用定积分定义计算e的x次方在0到1上(必须用定义··)知道的速度帮下忙谢谢了!
用定义求积分 利用定积分的定义求下列定积分:∫(a的x次方)dx,定积分的上限是1,下限是0,a›0.Lim
比较定积分的大小e^x在(0 1)上的定积分与 e^(x^2)在(0 1)上 的定积分比较大小
求1/[1+e^(x-1)]在(0,1)上的定积分,
求1除以根号下e^x+1在0到ln3上的定积分