已知函数f(x)=a-2/2∧x+1(a∈R)是R上的奇函数.(1)求实数a的值(2)求函数f(x)的值域(3)判断并证
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 02:07:33
已知函数f(x)=a-2/2∧x+1(a∈R)是R上的奇函数.(1)求实数a的值(2)求函数f(x)的值域(3)判断并证明函数f(x)的单调性
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上奇函数,则
f(-x) +f(x)=0
f(0)=0
0=a-1
a=1
f(x)=1-2/(2^x+1)
(2)2^x>0 则2^x+1>1
则-2/(2^x+1)>-2
值域(-1,1)
(3)在R上为增函数
设x2>x1
f(x2)-f(x1)=1-2/(2^x2+1)-1+2/(2^x1+1)
=2[(2^x2+1-2^x1-1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
=2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
∵2^x2-2^x1>0 (2^x2+1)(2^x1+1)>0
∴f(x2)-f(x1)>0
所以在R上为增
f(-x) +f(x)=0
f(0)=0
0=a-1
a=1
f(x)=1-2/(2^x+1)
(2)2^x>0 则2^x+1>1
则-2/(2^x+1)>-2
值域(-1,1)
(3)在R上为增函数
设x2>x1
f(x2)-f(x1)=1-2/(2^x2+1)-1+2/(2^x1+1)
=2[(2^x2+1-2^x1-1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
=2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]
∵2^x2-2^x1>0 (2^x2+1)(2^x1+1)>0
∴f(x2)-f(x1)>0
所以在R上为增
已知函数f(x)=a-2/2∧x+1(a∈R)是R上的奇函数.(1)求实数a的值(2)求函数f(x)的值域(3)判断并证
已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+a/2的x次方+1是奇函数,(1)求实数a的值
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)=(b-2的x次方)\(2的x+1次方+a)是奇函数.(1)求实数a,b的值(2)判断函数f
已知定义域为r的函数f(x)=a-2/3x次方+1是奇函数 求f(x)的值域
已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2(x∈R),且函数f(x)为奇函数.(1)求实数a的值 (2)
已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.(1)求实数a的取值范围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,
已知f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1)(1)求值域(2)证明f(x)是r上的增函数
已知定义在r上的函数f(x)等于2x次方+1分之a-2x次方是奇函数 求实数a的值 判断f(x)的单调性,并证明
函数f(X)=lg(ax^2+2x+1),函数f(X)的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x+x²分之a,其中a∈R.(1)若函数f(x)为奇函数,求实数a的值 (2)
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数 (1)求实数a,b的值(2)求证:函数f(x