(有图)在正方体A1B1C1D1-ABCD中,点M,N分别在线段AC,A1D上
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 12:31:06
(有图)在正方体A1B1C1D1-ABCD中,点M,N分别在线段AC,A1D上
1,(有图)在正方体A1B1C1D1-ABCD中,点M,N分别在线段AC,A1D上,且AM=A1N.
(1)求证:直线MN//平面C1D1DC
(2)如果AB=2,AM=√2,求直线MN与平面C1D1DC距离
1,(有图)在正方体A1B1C1D1-ABCD中,点M,N分别在线段AC,A1D上,且AM=A1N.
(1)求证:直线MN//平面C1D1DC
(2)如果AB=2,AM=√2,求直线MN与平面C1D1DC距离
(1)过M做ME垂直CD
过N做NG垂直DD1
因为在正方体A1B1C1D1-ABCD中,AM=A1N
A1D=AC,A1D1=AD,由比例关系
所以NG=ME
因为NG垂直DD1,平面ADD1A1垂直CDD1C1
所以NG垂直平面CDD1C1
因为ME垂直CD,平面ABCD垂直CDD1C1
所以ME垂直平面CDD1C1
因此NG平行ME,又因为NG=ME
所以NMEG为平行四边形
所以MN平行EG
因为EG在平面CDD1C1上
所以直线MN//平面C1D1DC
(2)由(1)可知,ME为MN与平面C1D1DC距离
过M做MF垂直AD
因为AF=MF
AM=√2
所以AF=1
AB=2
因此FB=2-1=1
因为FB=ME
所以直线MN与平面C1D1DC距离是1
过N做NG垂直DD1
因为在正方体A1B1C1D1-ABCD中,AM=A1N
A1D=AC,A1D1=AD,由比例关系
所以NG=ME
因为NG垂直DD1,平面ADD1A1垂直CDD1C1
所以NG垂直平面CDD1C1
因为ME垂直CD,平面ABCD垂直CDD1C1
所以ME垂直平面CDD1C1
因此NG平行ME,又因为NG=ME
所以NMEG为平行四边形
所以MN平行EG
因为EG在平面CDD1C1上
所以直线MN//平面C1D1DC
(2)由(1)可知,ME为MN与平面C1D1DC距离
过M做MF垂直AD
因为AF=MF
AM=√2
所以AF=1
AB=2
因此FB=2-1=1
因为FB=ME
所以直线MN与平面C1D1DC距离是1
(有图)在正方体A1B1C1D1-ABCD中,点M,N分别在线段AC,A1D上
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1D、AC上的点,且DE=AF=1/3AC,M、N分别是BB1、
如图,在正方体ABCD- A1B1C1D1中,已知M、N分别在线段BC1,B1D1上且BM=B1N,求证:MN‖平面C1
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1D,AC上的点,且EF⊥A1D,EF⊥AC,求证EF平行于BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,M N分别是AB1,AC上的点,A1M=AN.求证;MN//平面BB1C1C
正方体ABCD~A1B1C1D1中,点F为A1D中点.
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN,则MN与平面BB
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B,AC上的点,A1M=AN.求证:MN平行 面BB1CC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别在棱AB,BC,BB1上,且BE=BF=BG.求平面EFG∥面A1D
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别在其对角线A1B、AC,且A1M=AN,求MN
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是棱CC1,BC,A1B1上的点,若角B1MN=90度,则角PMN的