在60度的二面角α-ι-β的棱ι上,有A 、B两点,线段AC 、BD,分别在二面角的两个面α、β内,且都垂直于AB,已知
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:43:06
在60度的二面角α-ι-β的棱ι上,有A 、B两点,线段AC 、BD,分别在二面角的两个面α、β内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8.
(1)求CD的长度
(2)求CD与平面β所成的角
(1)求CD的长度
(2)求CD与平面β所成的角
过A点在平面β内做AE‖BD,且AE=BD,连接DE,则AE=BD=8,DE=AB=4,∠CAE是二面角α-ι-β的平面角,即∠CAE=60度.
做CF⊥AE,交AE于F点,则AF=1/2AC=3,CF=3倍根号3
连接FD,则FD^2=EF^2+DE^2=5*5+4*4=41
三角形CFD是直角三角形,∠CDF就是CD与平面β所成的角
所以,CD^2=CF^2+FD^2=27+41=68
CD=2倍根号17
tan∠CDF=CF/FD=3倍根号3/根号41=3/41倍的根号123
∠CDF=arctan(3/41倍的根号123)
做CF⊥AE,交AE于F点,则AF=1/2AC=3,CF=3倍根号3
连接FD,则FD^2=EF^2+DE^2=5*5+4*4=41
三角形CFD是直角三角形,∠CDF就是CD与平面β所成的角
所以,CD^2=CF^2+FD^2=27+41=68
CD=2倍根号17
tan∠CDF=CF/FD=3倍根号3/根号41=3/41倍的根号123
∠CDF=arctan(3/41倍的根号123)
在60度的二面角α-ι-β的棱ι上,有A 、B两点,线段AC 、BD,分别在二面角的两个面α、β内,且都垂直于AB,已知
已知一个二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在这个二面角的两个面内,且都垂直于二面角的棱AB,AB=4,AC=6
在60度的二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在二面角的两个面内,且都垂直于AB,AB=6,AC=3,BD=4,
已知点A,B为60°的二面角α-l-β的棱上的两点,分别在α,β内作垂直于棱的线段AC,BD,如果AB=AC=BD=a,
已知在一个60度的二面角的棱上有两个点A,B,AC,BD分别是在这个二面角的两个面内,且垂直于AB的线段```
在90度的二面角的棱上有A,B两点,AC和BD分别在这个二面角的两个面内,且都与棱AB垂直,一直AB=5 AC=3 BD
已知在一个60度的二面角的棱上有A.B两点,AC 、AB分别在这个二面角内,且垂直于AB的线段,AB=4,AC=6,BD
二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.
如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC
二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8
在120度二面角的棱上有两个点A,B,AC,BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段,已知AB=4,AC=6
二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB =4,AC=6,