在三角形ABC中,已知sinA、sinB、sinC成等差数列,证明cot(A/2)*cot(C/2)=3
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:27:44
在三角形ABC中,已知sinA、sinB、sinC成等差数列,证明cot(A/2)*cot(C/2)=3
sinA-sinC=sinC-sinB
--->2sinC=sinA+sinB 和差化积
--->4sin(C/2)cos(C/2)=2sin[(A+B)/2]cos(A-B)/2]
--->4sin(C/2)cos[(A+B)/2]=2sin(C/2)cos[(A-B)/2] 诱导公式
sin(C/2)0--->2cos[(A+B)/2]=cos[(A-B)/2]
--->2cos(A/2)cos(B/2)-2sin(A/2)sin(B/2)
=cos(A/2)cos(B/2)s+sin(A/2)sin(B/2)
--->cos(A/2)cos(B/2)=3sin(A/2)sin(B/2)
--->cos(A/2)/sin(A/2)*cos(B/2)/sin(B/2)=3
--->cot(A/2)cot(B/2)=3.证完
--->2sinC=sinA+sinB 和差化积
--->4sin(C/2)cos(C/2)=2sin[(A+B)/2]cos(A-B)/2]
--->4sin(C/2)cos[(A+B)/2]=2sin(C/2)cos[(A-B)/2] 诱导公式
sin(C/2)0--->2cos[(A+B)/2]=cos[(A-B)/2]
--->2cos(A/2)cos(B/2)-2sin(A/2)sin(B/2)
=cos(A/2)cos(B/2)s+sin(A/2)sin(B/2)
--->cos(A/2)cos(B/2)=3sin(A/2)sin(B/2)
--->cos(A/2)/sin(A/2)*cos(B/2)/sin(B/2)=3
--->cot(A/2)cot(B/2)=3.证完
在三角形ABC中,已知sinA、sinB、sinC成等差数列,证明cot(A/2)*cot(C/2)=3
已知三角形ABC中,sinA,sinB ,sinC是等差数列,求证2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2
在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
在三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且sinA^2,sinB^2,sinC^2成等差数列,求证:cosB/
在三角形ABC中 ∠A:∠B:∠C=1:2:3 求sinA:sinB:sinC(能算么?)
三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2(1+cosAcosBcosC)
在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3),求A,B,C的值
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.