神马作文网阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．已知a=20042+20042×200
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:42:41
阅读下列材料：
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．
已知a=20042+20042×20052+20052，试说明a是一个完全平方数．
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．
已知a=20042+20042×20052+20052，试说明a是一个完全平方数．
设x=2004，则2005=2004+1=x+1，故有：
a=x2+x2（x+1）2+（x+1）2，
=x2-2x（x+1）+（x+1）2+2x（x+1）+x2（x+1）2，
=[x-（x+1）]2+2x（x+1）+x2（x+1）2，
=1+2x（x+1）+x2（x+1）2，
=[1+x（x+1）]2，
=[1+x+x2]2，
=（1+2004+20042）2，
=40180212．
∴a是一个完全平方数．
a=x2+x2（x+1）2+（x+1）2，
=x2-2x（x+1）+（x+1）2+2x（x+1）+x2（x+1）2，
=[x-（x+1）]2+2x（x+1）+x2（x+1）2，
=1+2x（x+1）+x2（x+1）2，
=[1+x（x+1）]2，
=[1+x+x2]2，
=（1+2004+20042）2，
=40180212．
∴a是一个完全平方数．
阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．已知a=20042+20042×200
阅读下列材料：一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数．
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2006^2+2006^2*2007^2+2
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2002²+2002²
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2001²+2001²
若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2013^2+2013^2*2014^2+
一个自然数a恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数．
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.如64=8&sup
一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称a为完全平方数.如64=8^2,64为完全平方数.已知a=2001^2+
一个自然数a恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,如64=82,64就是一个完全平方数.已知a=2001
一个非零的自然数a,若它恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a的完全平方数,已知：