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已知圆x²+y²+kx+2y+k²=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是(请详细解答,再

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 23:57:57
已知圆x²+y²+kx+2y+k²=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是(请详细解答,再说这种题型该怎样做
已知圆x²+y²+kx+2y+k²=0,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是(请详细解答,再
在圆的一般方程:x²+y²+Dx+Ey+F=0中,r²=(D²+E²-4F)/4,圆心为(-D/2,-E/2);
要使面积最大,则r²最大
该题中,r²=(k²+4-4k²)/4=(-3k²+4)/4
显然当k=0时,r²有最大值
所以,圆的面积取最大值时,k=0
此时,圆的方程为:x²+y²+2y=0
圆心坐标为(0,-1)
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O