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如图E是正方形ABCD内一点,且EA:EB:EC=1:2:3,求∠AEB度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:20:56
如图E是正方形ABCD内一点,且EA:EB:EC=1:2:3,求∠AEB度数
提示:将△CBE绕B点旋转90°,得△BE'A,连接EE'
如图E是正方形ABCD内一点,且EA:EB:EC=1:2:3,求∠AEB度数
135°
EA:EB:EC=1:2:3
EA=1,AE'=3=CE,可知△EE'B为等腰直角三角形
所以E'B=EB=2,∴EE'=2根号2
因为EE'=2根号2,EA=1,AE'=3
所以根据勾股逆定理得:△AEE'为直角三角形,∠AEE'=90,∠E'EB=45,
所以∠AEB=135