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如图,在菱形ABCD中,点E是CD的延长线上的一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:34:09
如图,在菱形ABCD中,点E是CD的延长线上的一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数
如图,在菱形ABCD中,点E是CD的延长线上的一点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠DAB的度数
过E作EF⊥AB于F,
∵ΔABE是等腰直角三角形,∴EF=1/2AB,
过A作AH⊥CD交CD的延长线于H,则四边形AHEF是矩形,
∴AH=EF=1/2AB=1/2AD,
sin∠ADH=AH/AD=1/2,
∴∠ADH=30°,
又AB∥CD,
∴∠DAB=∠ADH=30°.