给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 14:45:12
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k
给定k∈N+,设函数f:N+→N+满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k,则请回答并给出理由:(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处俄函数值为______.(2)设k=4,且当n≤4时,2≤ f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________.答案完全看不懂!
给定k∈N+,设函数f:N+→N+满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k,则请回答并给出理由:(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处俄函数值为______.(2)设k=4,且当n≤4时,2≤ f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________.答案完全看不懂!
分析:题中隐含了对于小于或等于K的正整数n,其函数值也应该是一个正整数,但是对应法则由题意而定
(1)n=k=1,题中给出的条件“大于k的正整数n”不适合,但函数值必须是一个正整数,故f(1)的值是一个常数(正整数);
(2)k=4,且n≤4,与条件“大于k的正整数n”不适合,故f(n)的值在2、3中任选其一,再由乘法原理可得不同函数的个数.
(1)∵n=1,k=1且f(1)为正整数
∴f(1)=a(a为正整数)
即f(x)在n=1处的函数值为 a(a为正整数)
(2)∵n≤4,k=4f(n)为正整数且2≤f(n)≤3
∴f(1)=2或3 且 f(2)=2或3 且 f(3)=2或3 且f(4)=2或3
根据分步计数原理,可得共24=16个不同的函数
故答案为(1)a(a为正整数)
(2)16
再问: 看不懂,第二题怎么会是分步计数原理,不应该分类么,2×4=8才对呀
再答: 因为2≤f(n)≤3,所以根据映射的概念可得到:1、2、3、4只能是和2或者3对应,1可以和2对应,也可以和3对应,有2种对应方法,同理,2、3、4都有两种对应方法,由乘法原理,得不同函数f的个数等于16。
是2*2*2*2=16
再问: 为什么是乘法原理,我刚才问的就是这个,为什么不是2+2+2+2
再答: 那就是答案错了,是8个
(1)n=k=1,题中给出的条件“大于k的正整数n”不适合,但函数值必须是一个正整数,故f(1)的值是一个常数(正整数);
(2)k=4,且n≤4,与条件“大于k的正整数n”不适合,故f(n)的值在2、3中任选其一,再由乘法原理可得不同函数的个数.
(1)∵n=1,k=1且f(1)为正整数
∴f(1)=a(a为正整数)
即f(x)在n=1处的函数值为 a(a为正整数)
(2)∵n≤4,k=4f(n)为正整数且2≤f(n)≤3
∴f(1)=2或3 且 f(2)=2或3 且 f(3)=2或3 且f(4)=2或3
根据分步计数原理,可得共24=16个不同的函数
故答案为(1)a(a为正整数)
(2)16
再问: 看不懂,第二题怎么会是分步计数原理,不应该分类么,2×4=8才对呀
再答: 因为2≤f(n)≤3,所以根据映射的概念可得到:1、2、3、4只能是和2或者3对应,1可以和2对应,也可以和3对应,有2种对应方法,同理,2、3、4都有两种对应方法,由乘法原理,得不同函数f的个数等于16。
是2*2*2*2=16
再问: 为什么是乘法原理,我刚才问的就是这个,为什么不是2+2+2+2
再答: 那就是答案错了,是8个
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用C语言编程:用函数调用的方法求f(k,n)=1^k+2^k+…+n^k,其中k和n从键盘输入
用C语言编程:用函数调用的方法求f(k,n)=1^k+2^k+...+n^k,其中变量k和n均为整形