神马作文网函数y=1/[x^2+2(a-1)x+2]在（-1,3）上具有单调性,则实数a的取值范围是____,谢
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/05 00:27:42
函数y=1/[x^2+2(a-1)x+2]在（-1,3）上具有单调性,则实数a的取值范围是____,谢
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令：y=1/g(x)
则：g(x)=x^2+2(a-1)x+2,开口向上,对称轴x=-2(a-1)/2=1-a
∵分母不为零,∴g(x)在区间（-1,3）内没有零点
∴当g(x)在区间（-1,3）内有单调性并且没有零点时y=1/g(x)有单调性
如果对称轴在区间（-1,3）右边：
1-a≥3,且g（3）=3^2+2(a-1)*3+2≥0或g(-1)=(-1)^2+2(a-1)*(-1)+2≤0
a≤-2,且a≥-5/6或a≥5/2
∴无解
如果对称轴在区间（-1,3）左边：
1-a≤-1,且g(-1)=(-1)^2+2(a-1)*(-1)+2≥0,或g(3)=3^2+2(a-1)*3+2≤0
a≥2且a≤5/2或a≥05/6
∴2≤a≤5/2
综上,2≤a≤5/2
则：g(x)=x^2+2(a-1)x+2,开口向上,对称轴x=-2(a-1)/2=1-a
∵分母不为零,∴g(x)在区间（-1,3）内没有零点
∴当g(x)在区间（-1,3）内有单调性并且没有零点时y=1/g(x)有单调性
如果对称轴在区间（-1,3）右边：
1-a≥3,且g（3）=3^2+2(a-1)*3+2≥0或g(-1)=(-1)^2+2(a-1)*(-1)+2≤0
a≤-2,且a≥-5/6或a≥5/2
∴无解
如果对称轴在区间（-1,3）左边：
1-a≤-1,且g(-1)=(-1)^2+2(a-1)*(-1)+2≥0,或g(3)=3^2+2(a-1)*3+2≤0
a≥2且a≤5/2或a≥05/6
∴2≤a≤5/2
综上,2≤a≤5/2
函数y=1/[x^2+2(a-1)x+2]在（-1,3）上具有单调性,则实数a的取值范围是____,谢
已知函数f（x）=4x2+kx-8在[-1，2]上具有单调性，则实数k的取值范围是______．
已知函数f(x)=4x**2+kx-8在[ -1,2 ]上具有单调性,则实数k的取值范围是?
已知函数f（x）=2x2-kx-8在[-1，3]上具有单调性，则实数k的取值范围为（ ）
已知函数fx=4x²+kx-8在[-1,2]上具有单调性,则实数k的取值范围是
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已知函数f（x）=4x²-kx-8在[1,2]上具有单调性,则k的取值范围