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如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 20:53:42
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF=______.
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF=______.
先设正方形的边长等于x,
∵四边形EFGH是正方形,
∴GH∥BC,
∴△AGH∽△ACB,△AGI∽△ACD,

GH
BC=
AG
AC,
AG
AC=
AI
AD,

GH
BC=
AI
AD,

x
21=
15−x
15,
∴x=8.75.
即EF=8.75cm.