神马作文网d(dy/dx)/dx如何理解?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 22:28:21
d(dy/dx)/dx如何理解?
d(dy/dx)/dx可不可以写成d(dy)/(dx)^2?也就是y的微分再微分除以（x的微分）的平方?
为什么“微分算子在没有给定函数前 可以独立的做类似“乘法”的运算”？依据是什么呀？d/dx不是要搭上一个函数f(x)才能当作是f(x)的微分除以x的微分嘛，现在既然没有f(x)，那就不能看成是微商，那怎么能做类似乘法的计算呢？不好意思哦，多问了点，呵呵
d(dy/dx)/dx可不可以写成d(dy)/(dx)^2?也就是y的微分再微分除以（x的微分）的平方?
为什么“微分算子在没有给定函数前 可以独立的做类似“乘法”的运算”？依据是什么呀？d/dx不是要搭上一个函数f(x)才能当作是f(x)的微分除以x的微分嘛，现在既然没有f(x)，那就不能看成是微商，那怎么能做类似乘法的计算呢？不好意思哦，多问了点，呵呵
可以
但不是这样理解
一般把 d/dx 作为微分算子 ,加上一个确切的 函数 才能求知
d(dy/dx)/dx实际上是对 y 先用 d/dx 作为微分算子 进行一次运算后 再 进行一次同样的运算
d/dx 是一个整体
微分算子之间可以做乘法运算
如,d(dy/dx)/dx 可写作 [(d/dx)^2 ]y = d^2 y/(dx)^2
其意义为 对 y 求关于x 的二阶导数
注意：
1. d/dx 是一个整体,他表示对 某个函数关于 x 求微分比
2.微分算子在没有给定函数前 可以独立的做类似“乘法”的运算
例子见图片,
前两个是 微分算子运算 和 对函数求导数
后两个是 偏微分算子运算 和 对函数求偏导数
但不是这样理解
一般把 d/dx 作为微分算子 ,加上一个确切的 函数 才能求知
d(dy/dx)/dx实际上是对 y 先用 d/dx 作为微分算子 进行一次运算后 再 进行一次同样的运算
d/dx 是一个整体
微分算子之间可以做乘法运算
如,d(dy/dx)/dx 可写作 [(d/dx)^2 ]y = d^2 y/(dx)^2
其意义为 对 y 求关于x 的二阶导数
注意：
1. d/dx 是一个整体,他表示对 某个函数关于 x 求微分比
2.微分算子在没有给定函数前 可以独立的做类似“乘法”的运算
例子见图片,
前两个是 微分算子运算 和 对函数求导数
后两个是 偏微分算子运算 和 对函数求偏导数