在直角三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,BM=AC,AN=MC,AM与BN相交于点P,求证角BPM=45度
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 03:32:26
在直角三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,BM=AC,AN=MC,AM与BN相交于点P,求证角BPM=45度
请不要用相似形和三角函数做,因为我只是初二,没有学过这些.
请不要用相似形和三角函数做,因为我只是初二,没有学过这些.
过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.
容易知道∠AQN=∠BQN=45,
所以∠BQN=90=∠MQA,
又AQ:QN=QM:QB,
∴△QAM∽△QNB,
∴∠AMQ=NBQ,
又∠PSM=∠QSB,
∴根据三角形内角和等于180,得
∠MPS=∠BQS,
∵∠BQS=45,
∴∠BPM=∠MPS=∠BQS=45°,
即∠BQS等于45°.
得证.
容易知道∠AQN=∠BQN=45,
所以∠BQN=90=∠MQA,
又AQ:QN=QM:QB,
∴△QAM∽△QNB,
∴∠AMQ=NBQ,
又∠PSM=∠QSB,
∴根据三角形内角和等于180,得
∠MPS=∠BQS,
∵∠BQS=45,
∴∠BPM=∠MPS=∠BQS=45°,
即∠BQS等于45°.
得证.
在直角三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,BM=AC,AN=MC,AM与BN相交于点P,求证角BPM=45度
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.AM.BN相交于点P.求证
如图,在三角形ABC中,角C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于P,求证角B
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC.AM与BN相交于点P.求证:
直角三角形ABC:角C=90°,N点在AC上,M点在BC上,且AN=MC,BM=AC,连接BN与AM交P点.试求:角BP
在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=CM,AM于BN相交于点P,求证:∠BMP=
在一个三角形ABC中,角C等于90度,过B作BM,使得AM=BC,过A作AN,使得BN=MC,请你AN和BM相交于O,请
RtABC三角形中,角ABC=90 m是BC的中点,N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P ,求AP:PM(
在直角△ABC中,∠B=90度,点M在AB上,使得AM=BC,点N在BC上,使得CN=BM,连接CM、AN,相交于点P,
如图所示,在等边三角形ABC重,点m、n分别在边ac、bc上,且am=cn,bm与an相交于点e,bd⊥an于点d,求证
在三角形ABC中,点M在BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求向量AP比向量PM的值.
在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2AC,AM与BN相交于P,求AP:PM的值.