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在直角△ABC中,∠B=90度,点M在AB上,使得AM=BC,点N在BC上,使得CN=BM,连接CM、AN,相交于点P,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/26 05:25:16
在直角△ABC中,∠B=90度,点M在AB上,使得AM=BC,点N在BC上,使得CN=BM,连接CM、AN,相交于点P,求∠APM
在直角△ABC中,∠B=90度,点M在AB上,使得AM=BC,点N在BC上,使得CN=BM,连接CM、AN,相交于点P,
45度
过C作CD||AB,在DC上找一点Q,使得CQ=BC.
连结AQ,BQ,NQ.设QN与CM交于点O.
容易得知△CNQ≌△BMC≌△DQA,∠ONC=∠CMB.
∴∠CON=∠CBM=90度
∠CQN=∠DAQ,∠DAQ+∠DQA=90度
∴∠CQN+∠DQA=90度
∴∠AQN=90度,AQ=NQ,
则∠QNA=45度,
∴∠APM=45度