如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限,点C的坐标为（-1,0）B点在抛物线y

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:01:48

如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限,点C的坐标为（-1,0）B点在抛物线y=1/2 x方+ 1/2 x -2 的图像上,过点B做BD⊥x轴,垂足为D,且点B横坐标为-3.
(1)求证三角形BCD全等三角形COA（不需要亲们证明）
（2）BC解析式为 y= -1/2x -1/2
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角的直角三角形?（证明,
（4）抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为斜边的直角三角形?（证明,

（3）延长BC到P,使CP=BC,连接AP,
则△ACP为以AC为直角边的等腰直角三角形
过P作PF⊥x轴于F,易证△BEC≌△PFC,
∴CF=CE=2PF=BE=1,
∴P（1,-1）,
将（1,-1）代入抛物线的解析式满足；
若∠CAP=90°,AC=AP,
则四边形ABCP为平行四边形,
过P作PG⊥y轴于G,易证△PGA≌△CEB,
∴PG=2AG=1,
∴P（2,1）在抛物线上,
∴存在P（1,-1）,（2,1）满足条件．
（4）题做法差不多,我明天有考试所以没空解下去了,不好意思
再问：结果不对