椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个顶点A(a,0)、B(0,B),右焦点F,且F到直线AB的距离等于F到原点的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 14:33:24

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个顶点A(a,0)、B(0,B),右焦点F,且F到直线AB的距离等于F到原点的距离,则离心率等于（）.
A.e√2/2
C.e√2-1

AB:x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0,
F(c,0)到AB的距离|bc-ab|/√(a^2+b^2)=c,
∴|bc-ab|=c√（a^2+b^2),
平方得b^2*(c^2-2ac+a^2)=c^2*(a^2+b^2),
把b^2=a^2-c^2代入上式,化简得
2c^3-2ac^2-2a^2*c+a^3=0,
都除以a^3,得
f(e)=2e^3-2e^2-2e+1=0,
f(√2-1）≈-0.029,f(0.4)=0.008,
∴0.4

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个顶点A(a,0)、B(0,B),右焦点F,且F到直线AB的距离等于F到原点的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两顶点A(a,0)B(0,b),右焦点为F,且F到直线AB的距离等于F到原点的距椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两顶点A（a,0)B(b,0),右焦点F,且F到直线AB的距离等于到原点的距离, 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,两顶点A（a,0),B(0,b),右焦点F,F到AB距离等于F到原点距离,求离心椭圆x2/a2+y2/b2=1的两顶点A(a,0),B(0,b),右焦点F到直线AB的距离等于F到原点的距离,则离心率e 已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直X轴,直线AB 已知椭圆X^2/A^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点和上顶点分别为A、B,坐标原点到直线AB的距离等于根号5 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右顶点和上顶点分别为A,B,坐标原点到直线AB的距离等于根号5 过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距已知椭圆的焦点在x轴上,右焦点到直线x-2y+2√2=0的距离等于3,该椭圆在y轴上的两个顶点分别为A(0,-1),B（已知椭圆的焦点在x轴上,右焦点到直线x-y+2√2=0的距离等于3,该椭圆在y轴上的两个顶点分别为A（0,-1）、B（0