问一道初一数学题,大侠来帮帮我吧!ToT

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 11:28:42

问一道初一数学题,大侠来帮帮我吧!ToT
设a=2008*2010*2012*2014+16,请你证明a是一个完全平方数.
谢谢啦!步骤详细一点哦~~!
*表示乘~~

a=2008*2010*2012*2014+16,
=2008*[2008+2][2014-2]2014+16
=[2008^2+2*2008][2014^2-2*2014]+16
=2008^2*2014^2-2*2008^2*2014+2*2008*2014^2-4*2008*2014+16
=2008^2*2014^2-2*2008*2014*[2008-2014+2]+16
=2008^2*2014^2+8*2008*2014+16
=[2008*2014+4]^2
所以,a是一个完全平方数.

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