罗尔定理为什么要求是在开区间上处处可导,为什么不说闭区间呢.

罗尔定理为什么要求是在开区间上处处可导,为什么不说闭区间呢. 罗尔定理为什么是开区间可导? 为什么罗尔定理.拉格郎日和柯西都是毕区间连续开区间可导为条件.怎么不是闭区间连续闭区间可导. 为什么在一些关于导数的定理中总是在闭区间连续在开区间可导?为什么不是开区间连续或者闭区间可导? 拉格朗日中值定理中为什么在闭区间连续要在开区间可导?能否在闭区可导间开区间可导?或者两个都是闭区间 函数在闭区间可导和在闭区间可导的区别,为什么中值定理都只要求在开区间内可导? 为什么罗尔定理拉格郎日和柯西,甚至是判断函数的单调性和凹凸性的前提都是在闭区间连续开区间可导 零点定理为什么一定要在闭区间上连续,如果再开区间上连续,会有什么后果 罗尔定理为什么要在闭区间连续而不是开空间连续? 函数在闭区间上单调,为什么一定可积? 原函数在闭区间上处处可导,一节导函数连续” 开区间上处处可导但导函数处处不连续的函数是否存在?