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在锐角三角形ABC中,已知a+b=2根号3,ab=2,三角形ABC的面积为根号3/2,求角C及边c的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 17:54:59
在锐角三角形ABC中,已知a+b=2根号3,ab=2,三角形ABC的面积为根号3/2,求角C及边c的值.
在锐角三角形ABC中,已知a+b=2根号3,ab=2,三角形ABC的面积为根号3/2,求角C及边c的值.
不知道是几年级的题,学没学过三角?余弦定理学过没有?
三角形面积公式:
S=1/2*ab*sinC,得:sinC=根号3/2,锐角C=60°
余弦定理得:
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+4=(2根号3)^2,a^2+b^2=8
c^2=8-4*cos60°=8-4/2=6
c=根号6