作业帮 > 数学 > 作业

线性代数问题 设D=1 1 1 1 2 3 4 5 4 9 16 25 16 27 64 125 求D的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:18:15
线性代数问题 设D=1 1 1 1 2 3 4 5 4 9 16 25 16 27 64 125 求D的值
1 1 1 1
2 3 4 5
4 9 16 25
16 27 64 125
线性代数问题 设D=1 1 1 1 2 3 4 5 4 9 16 25 16 27 64 125 求D的值
这是范德蒙行列式的变形
1+0 1 1 1
2+0 3 4 5
4+0 9 16 25
8+8 27 64 125
=
1 1 1 1
2 3 4 5
4 9 16 25
8 27 64 125
+
0 1 1 1
0 3 4 5
0 9 16 25
8 27 64 125
第一个是范德蒙行列式,第二个按第1列展开后仍是范德蒙行列式
= (3-2)(4-2)(5-2)(4-3)(5-3)(5-4) - 8(4-3)(5-3)(5-4)
= 6*2 - 8*2
= -2*2
= -4.