神马作文网y=2x+2+√(1-x)的单调性
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:44:08
y=2x+2+√(1-x)的单调性
如题，还要详细证明
如题，还要详细证明
∵y＝2x＋2＋√（1－x）,∴y′＝2＋（1/2）（1－x）′/√（1－x）＝2－1/［2√（1－x）］.
令y′＞0,得：2－1/［2√（1－x）］＞0,∴4√（1－x）－1＞0,∴√（1－x）＞1/4,
∴1－x＞1/16,∴x＜1－1/16＝15/16.
∴函数在区间（－∞,15/16）上单调递增.
考虑到函数的定义域,有：1－x≧0,∴x≦1.
∴函数在区间（15/16,1］上单调递减.
综上所述,得：函数在区间（－∞,15/16）上单调递增,在区间（15/16,1］上单调递减.
令y′＞0,得：2－1/［2√（1－x）］＞0,∴4√（1－x）－1＞0,∴√（1－x）＞1/4,
∴1－x＞1/16,∴x＜1－1/16＝15/16.
∴函数在区间（－∞,15/16）上单调递增.
考虑到函数的定义域,有：1－x≧0,∴x≦1.
∴函数在区间（15/16,1］上单调递减.
综上所述,得：函数在区间（－∞,15/16）上单调递增,在区间（15/16,1］上单调递减.
判断函数y=1/x^2-2x-3的单调性
利用函数的单调性求函数y=x+1+2x
利用函数单调性求y=2x/x+1的值域
请问：如何判断函数y=x^3+2x-1的单调性?
求函数y=(2x+1)/(3x-4)的定义域值域单调性
求函数y=x^2＋4x－1的定义域,值域,单调性
判断函数y=lg(sqrt(1+x^2-x)的单调性
高中函数单调性证明证明函数y=x^2+2/x^2的单调性,
已知f(x)=2x／1-x,判断y=f(ax)（a＜0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
判断：判断：f(x)=x^3+x的奇偶性.判断：y=2x^2+1的单调性.
求函数y=1/√（x^2+3x-4）的定义域值域单调性
用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性