已知集合A={x|x=a+b根号2,a,b∈Q},若X1∈A,X2∈A ,试问X1X2,X1/X2是否属于A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 21:18:28
已知集合A={x|x=a+b根号2,a,b∈Q},若X1∈A,X2∈A ,试问X1X2,X1/X2是否属于A
设x1=a1+b1√2,x2=a2+b2√2(a1,a2,b1,b2∈Q)
则x1x2=a1a2+2b1b2+(a1b2+a2b1)√2
因为a1a2+2b1b2∈Q,a1b2+a2b1∈Q
所以x1x2∈A
x1/x2=(a1a2-2b1b2)/[a2^2-2(b2^2)]+{(a2b1-a1b2)/[a2^2-2(b2^2)]}*√2
因为(a1a2-2b1b2)/[a2^2-2(b2^2)]∈Q,(a2b1-a1b2)/[a2^2-2(b2^2)]∈Q
所以x1/x2∈A
请问:既然有理数除以有理数不一定为有理数,为什么可以得出(a1a2-2b1b2)/[a2^2-2(b2^2)]∈Q,(a2b1-a1b2)/[a2^2-2(b2^2)]∈Q
设x1=a1+b1√2,x2=a2+b2√2(a1,a2,b1,b2∈Q)
则x1x2=a1a2+2b1b2+(a1b2+a2b1)√2
因为a1a2+2b1b2∈Q,a1b2+a2b1∈Q
所以x1x2∈A
x1/x2=(a1a2-2b1b2)/[a2^2-2(b2^2)]+{(a2b1-a1b2)/[a2^2-2(b2^2)]}*√2
因为(a1a2-2b1b2)/[a2^2-2(b2^2)]∈Q,(a2b1-a1b2)/[a2^2-2(b2^2)]∈Q
所以x1/x2∈A
请问:既然有理数除以有理数不一定为有理数,为什么可以得出(a1a2-2b1b2)/[a2^2-2(b2^2)]∈Q,(a2b1-a1b2)/[a2^2-2(b2^2)]∈Q
谁告诉你 有理数除以有理数不一定为有理数的?
因为每一个有理数都可以看做是分数,两个分数相除会等于一个分数乘以另一个分数的倒数(还是分数),还是等于分数,即为有理数.
所以有理数除以有理数一定得有理数
因为每一个有理数都可以看做是分数,两个分数相除会等于一个分数乘以另一个分数的倒数(还是分数),还是等于分数,即为有理数.
所以有理数除以有理数一定得有理数
已知集合A={x|x=a+b根号2,a,b∈Q},若X1∈A,X2∈A ,试问X1X2,X1/X2是否属于A
已知集合A={x|x=a+√2 b,a,b∈Z},若x1,x2∈A,判断:x1x2∈A是否成立
已知集合A={x/x=a+b根号2,a,b∈Z},设x1∈A,x2∈A,求证:x1x2∈A
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集合A={X/X=a+b√2,a.b∈Z}设X1∈A,X2∈A,求X1X2属于A
已知集合A={x|x=根号2m+n,m,n∈Z},若x1∈A,x2∈A 求X1X2与集合的关系
已知集合A={x‖x=a+根号2b,a∈Z,b∈Z}.设x1∈A,x2∈A.求证x1乘以x2∈A..
集合A=(X|X=a+b乘以根号2,a、b都属于整数),设x1属于A.x2属于A,求证x1乘以x2属于A?
设A={x|x=a+根号3 b,a、b∈z}.1、对于A中任意两个元素x1、x2,x1+x2与x1×x2是否是A中的元素
已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证:x1*x2属于A
1.已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈Z}.设x1,x2∈A,求证x1*x2∈A.
已知集合A={x/x=m+n*根号3,m,n∈整数}设X1,X2∈A求证X1乘X2∈A