如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点且BE=DF(1)求证AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,F分别是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:39:56
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点且BE=DF(1)求证AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,F分别是BC和CD的中点,求证:△AEF为等边三角形
(2008•宜宾)已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
(1)求证:AE=AF;
(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AEF为等边三角形.
分析:
(1)由菱形的性质可得AB=AD,∠B=∠D,又知BE=DF,所以利用SAS判定△ABE≌△ADF从而得到AE=AF;
(2)连接AC,由已知可知△ABC为等边三角形,已知E是BC的中点,则∠BAE=∠DAF=30°,即∠EAF=60°.因为AE=AF,所以△AEF为等边三角形.
(1)由菱形ABCD可知:
AB=AD,∠B=∠D,
∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF(SAS),
∴AE=AF;(4分)
(2)连接AC,
∵菱形ABCD,∠B=60°,
∴△ABC为等边三角形,∠BAD=120°
∵E是BC的中点,
∴AE⊥BC(等腰三角形三线合一的性质)
∴∠BAE=30°,同理∠DAF=30°
∴∠EAF=60°,由(1)可知AE=AF
∴△AEF为等边三角形
(1)求证:AE=AF;
(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AEF为等边三角形.
分析:
(1)由菱形的性质可得AB=AD,∠B=∠D,又知BE=DF,所以利用SAS判定△ABE≌△ADF从而得到AE=AF;
(2)连接AC,由已知可知△ABC为等边三角形,已知E是BC的中点,则∠BAE=∠DAF=30°,即∠EAF=60°.因为AE=AF,所以△AEF为等边三角形.
(1)由菱形ABCD可知:
AB=AD,∠B=∠D,
∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF(SAS),
∴AE=AF;(4分)
(2)连接AC,
∵菱形ABCD,∠B=60°,
∴△ABC为等边三角形,∠BAD=120°
∵E是BC的中点,
∴AE⊥BC(等腰三角形三线合一的性质)
∴∠BAE=30°,同理∠DAF=30°
∴∠EAF=60°,由(1)可知AE=AF
∴△AEF为等边三角形
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点且BE=DF(1)求证AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,F分别是
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证;AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证.
已知,如图,在菱形ABCD中,E.F分别是CB,CD上的点,且BE=AF
已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:∠AEF=∠AFE
在菱形abcd中,e,f分别为cb,cd上的点,且be=df.求证:ae=af,角b=60,e,f为bc,cd的中点
己知:如图9菱形abcd中,e,f分别是cb.cd上的点,且ce=cf.求证:ae=af.
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证:AE=DF+BE.