如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证;AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:27:06
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证;AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和
CD的中点,求证;△AEF是等边三角形.
图画的不好啊哈
CD的中点,求证;△AEF是等边三角形.
图画的不好啊哈
(1)证明:因为 四边形ABCD是菱形,
所以 AB=AD=BC=CD,角B=角D,角B+角BAD=180度,
因为 AB=AD,角B=角D,BE=DF,
所以 三角形ABE全等于三角形ADF(边,角,边),
所以 AE=AF.
(2)证明:连结AC
因为 AB=BC,角B=60度,
所以 三角形ABC是等边三角形,
又 E是BC的中点,
所以 角BAE=角CAE(等腰三角形底边上的中线也是顶角的平分线),
同理 角DAF=角CAF,
因为 三角形ABE全等于三角形ADF,
所以 角BAE=角DAF,
所以 角BAE=角CAE=角CAF=角DAF,
因为 角B+角BAD=180度,角B=60度,
所以 角BAD=120度,
所以 角CAE=角CAF=1/4角BAD=30度,
所以 角EAF=60度,
又 因为 AE=AF,
所以 三角形AEF是等边三角形.
所以 AB=AD=BC=CD,角B=角D,角B+角BAD=180度,
因为 AB=AD,角B=角D,BE=DF,
所以 三角形ABE全等于三角形ADF(边,角,边),
所以 AE=AF.
(2)证明:连结AC
因为 AB=BC,角B=60度,
所以 三角形ABC是等边三角形,
又 E是BC的中点,
所以 角BAE=角CAE(等腰三角形底边上的中线也是顶角的平分线),
同理 角DAF=角CAF,
因为 三角形ABE全等于三角形ADF,
所以 角BAE=角DAF,
所以 角BAE=角CAE=角CAF=角DAF,
因为 角B+角BAD=180度,角B=60度,
所以 角BAD=120度,
所以 角CAE=角CAF=1/4角BAD=30度,
所以 角EAF=60度,
又 因为 AE=AF,
所以 三角形AEF是等边三角形.
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证;AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点且BE=DF(1)求证AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,F分别是
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证.
在菱形abcd中,e,f分别为cb,cd上的点,且be=df.求证:ae=af,角b=60,e,f为bc,cd的中点
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:∠AEF=∠AFE
已知,如图,在菱形ABCD中,E.F分别是CB,CD上的点,且BE=AF
己知:如图9菱形abcd中,e,f分别是cb.cd上的点,且ce=cf.求证:ae=af.
已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、DC上的一点,且BE=DF.求证:AE=AF