∫(x+2)/(x^2-1)(x+5)dx的不定积分解答详细过程,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 07:22:51
∫(x+2)/(x^2-1)(x+5)dx的不定积分解答详细过程,
答:
x+5是分母吗?
再问: 对的
再答: 答:
1/[(x^2-1)(x+5)]
=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x+5)
=(Ax^2+5Ax+5A+Bx^2+4Bx-5B+Cx^2-C)/[(x^2-1)(x+5)]
所以:
A+B+C=0
5A+4B=0
5A-5B-C=1
解得:A=1/11,B=-5/44,C=1/44
所以:
原式
=(1/11)*∫ (x+2)/(x-1) dx -(5/44)*∫ (x+2)/(x+1) dx +(1/44)*∫ (x+2)/(x+5) dx
=(1/11)*[x+3*ln(x-1)]-(5/44)*[x+ln(x+1)]+(1/44)*[x-3*ln(x+5)]+C
=(3/11)*ln | x-1 | -(5/44)*ln | x+1 | +(1/44)*ln | x+5 |+C
再问: 分母是x+2阿
再问: 不对分子
再答: 你不是坑人吗?分数有这样的写法吗?
(x+2) / [(x^2-1)(x+5)]
表示x+2是分子.....
请你再确认
再问:
再问: 大哥我错了 ,
再答: 重新解答如下:
答:
(x+2) / [(x^2-1)(x+5)]
=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x+5)
=(Ax^2+5Ax+5A+Bx^2+4Bx-5B+Cx^2-C)/[(x^2-1)(x+5)]
所以:
A+B+C=0
5A+4B=1
5A-5B-C=2
解得:A=3/11,B=-1/11,C=-2/11
所以:
原式
=(3/11)*∫ 1/(x-1) dx -(1/11)*∫ 1/(x+1) dx -(2/11)*∫ 1/(x+5) dx
=(3/11)*ln | x-1 | -(1/11)*ln | x+1 | -(2/11)*ln | x+5 |+C
再问: 看懂了,汗,大神原谅我 谢谢了
再答: 呵呵
再问: 最后一步那个绝对值是怎么过来的
x+5是分母吗?
再问: 对的
再答: 答:
1/[(x^2-1)(x+5)]
=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x+5)
=(Ax^2+5Ax+5A+Bx^2+4Bx-5B+Cx^2-C)/[(x^2-1)(x+5)]
所以:
A+B+C=0
5A+4B=0
5A-5B-C=1
解得:A=1/11,B=-5/44,C=1/44
所以:
原式
=(1/11)*∫ (x+2)/(x-1) dx -(5/44)*∫ (x+2)/(x+1) dx +(1/44)*∫ (x+2)/(x+5) dx
=(1/11)*[x+3*ln(x-1)]-(5/44)*[x+ln(x+1)]+(1/44)*[x-3*ln(x+5)]+C
=(3/11)*ln | x-1 | -(5/44)*ln | x+1 | +(1/44)*ln | x+5 |+C
再问: 分母是x+2阿
再问: 不对分子
再答: 你不是坑人吗?分数有这样的写法吗?
(x+2) / [(x^2-1)(x+5)]
表示x+2是分子.....
请你再确认
再问:
再问: 大哥我错了 ,
再答: 重新解答如下:
答:
(x+2) / [(x^2-1)(x+5)]
=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x+5)
=(Ax^2+5Ax+5A+Bx^2+4Bx-5B+Cx^2-C)/[(x^2-1)(x+5)]
所以:
A+B+C=0
5A+4B=1
5A-5B-C=2
解得:A=3/11,B=-1/11,C=-2/11
所以:
原式
=(3/11)*∫ 1/(x-1) dx -(1/11)*∫ 1/(x+1) dx -(2/11)*∫ 1/(x+5) dx
=(3/11)*ln | x-1 | -(1/11)*ln | x+1 | -(2/11)*ln | x+5 |+C
再问: 看懂了,汗,大神原谅我 谢谢了
再答: 呵呵
再问: 最后一步那个绝对值是怎么过来的
∫(x+2)/(x^2-1)(x+5)dx的不定积分解答详细过程,
∫2x+1/x^2+2X-3 dx. 不定积分的详细过程和答案,拜托大神.
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不定积分f(x)dx=x^2+C,则不定积分xf(1-x^2)dx 要详细过程,急阿!
不定积分 :∫ ln(1+x^2)dx 求详细过程答案 拜托大神.
x^2/(x-1)^10 dx求不定积分详细过程 急
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