如图,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接CI
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 16:55:22
如图,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接CI.
(1)△ABC变化时,设∠BAC=2α.若用α表示∠BIC和∠E;
(2)若AB=1,且△ABC与△ICE相似,求相应AC长.
(1)△ABC变化时,设∠BAC=2α.若用α表示∠BIC和∠E;
(2)若AB=1,且△ABC与△ICE相似,求相应AC长.
(1)在△BCE中有:∠E=180°-∠BCE-∠CBE,
又∠ECI是平角∠BCD的一半,∴∠ECI=90°,
∴:∠E=90°-∠BCI-∠CBE,
在△ABC中:
1
2∠BAC=
1
2(180°-∠ABC-∠ACB)
=90°--∠BCI-∠CBE,
∴∠E=α.
在三角形∠BIC=90°+α,∠E=α
(2)①当△ABC∽△ICE时,∠ABC=∠ICE=90°,∠ACB=∠IEC=α,
所以α=30°,AC=2
②当△ACB∽△ICE时,∠ACB=∠ICE=90°,∠ABC=∠IEC=α,
所以α=30°,AC=
1
2.
③当△BAC∽△ICE时,∠BAC=∠ICE=90°,∠IEC=
1
2∠BAC=45°,
所以∠ABC=∠ACB=45°,AC=AB=1.
又∠ECI是平角∠BCD的一半,∴∠ECI=90°,
∴:∠E=90°-∠BCI-∠CBE,
在△ABC中:
1
2∠BAC=
1
2(180°-∠ABC-∠ACB)
=90°--∠BCI-∠CBE,
∴∠E=α.
在三角形∠BIC=90°+α,∠E=α
(2)①当△ABC∽△ICE时,∠ABC=∠ICE=90°,∠ACB=∠IEC=α,
所以α=30°,AC=2
②当△ACB∽△ICE时,∠ACB=∠ICE=90°,∠ABC=∠IEC=α,
所以α=30°,AC=
1
2.
③当△BAC∽△ICE时,∠BAC=∠ICE=90°,∠IEC=
1
2∠BAC=45°,
所以∠ABC=∠ACB=45°,AC=AB=1.
如图,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接CI
如图1,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接C
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E. &n
如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于E点.
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证:∠BAC=∠B+2∠E.
如图,CE是△ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC>角B
如图,已知I是△ABC的内心,AI,BI,CI的延长线分别交△ABC的外接圆于点DEF,求证EF⊥AD
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证∠BAC=∠B+2∠E
七下数学书习题7.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B.
已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E.
如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形