使关于x的方程(3x^2-2m^2+mn)^2+(3m^2-mn+2n^2-12x)^2+4=4x-x^2至少有一个实数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:24:26
使关于x的方程(3x^2-2m^2+mn)^2+(3m^2-mn+2n^2-12x)^2+4=4x-x^2至少有一个实数解的实数对(m,n)的个数是
(3x^2-2m^2+mn)^2+(3m^2-mn+2n^2-12x)^2+4=4x-x^2
所以(3x^2-2m^2+mn)^2+(3m^2-mn+2n^2-12x)^2+4+x^2-4x=0
所以(3x^2-2m^2+mn)^2+(3m^2-mn+2n^2-12x)^2+(x-2)^2=0
所以三个平方都等于0
所以3x^2-2m^2+mn=0
3m^2-mn+2n^2-12x=0
x-2=0
x=2
所以12-2m^2+mn=0
n=(2m^2-12)/m
3m^2-mn+2n^2-24=0
所以3m^2-2m^2+12+2(2m^2-12)^2/m^2-24=0
m^4-12m^2+8m^2-96m^2+288=0
m^4-100m^2+288=0
m^2=50±2√553
所以m有4个解
相应的n=(2m^2-12)/m也有4个解
所以实数对(m,n)的个数是4
所以(3x^2-2m^2+mn)^2+(3m^2-mn+2n^2-12x)^2+4+x^2-4x=0
所以(3x^2-2m^2+mn)^2+(3m^2-mn+2n^2-12x)^2+(x-2)^2=0
所以三个平方都等于0
所以3x^2-2m^2+mn=0
3m^2-mn+2n^2-12x=0
x-2=0
x=2
所以12-2m^2+mn=0
n=(2m^2-12)/m
3m^2-mn+2n^2-24=0
所以3m^2-2m^2+12+2(2m^2-12)^2/m^2-24=0
m^4-12m^2+8m^2-96m^2+288=0
m^4-100m^2+288=0
m^2=50±2√553
所以m有4个解
相应的n=(2m^2-12)/m也有4个解
所以实数对(m,n)的个数是4
使关于x的方程(3x^2-2m^2+mn)^2+(3m^2-mn+2n^2-12x)^2+4=4x-x^2至少有一个实数
已知m,m是关于x的方程X^2+(2k-3)x+k^2=0的两个实数根,且m+n=mn,求m^2n+mn^2-mn
已知方程x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根.求m、n的值
若关于x的方程x的平方+2(m+1)x+(3m的平方+4mn+4n的平方+2)=0有实数根,求mn?
设M,N是整数,关于X的方程X的平方+MN-N=O有一个根是2-根号3,求M+N的值
若关于x的一元二次方程x²-2mx+2m²-4mn+4n²=0有一个根为3,则mn=?
关于x的方程x²-2(1+m)x+(3m²+4mn+4n²+2)=0有实数根求m丶n的值
用公式法解关于x的方程 2x^2 +(3m-2n)x-2m^2 +6mn-4n^2=0
关于判别式的代数已知关于X的方程:x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根,则mn=?
已知m>n>0,证明方程:2乘以x的平方+(3m+n)x+mn=0有两个不相等的实数根
若方程x的平方+2(m+1)x+3m的平方+4mn+4n的平方+2=0有实数,则实数m= ;且实数n=
若方程x^2+2(m+1)x+3x^2+4mn+4n^2+2=0有实数根,则实数m=___;且实数n=___